参考書
相対性理論 内山龍雄 岩波書店
第T章 特殊相対性理論の基礎
p4 ”S'のSに対する相対速度を導きだそうとしても、相対速度vは絶対にわからない”
ちょっとここわからん。
p8 ”もしMaxwellの基礎方程式を容認するならば。。。光速度不変の原理は不要となる。”の意味が不明。
この原理の正しいことは、連星からの光の速さが、星の視線方向の運動に影響されないことにより実証
されている。”も少し、唐突な気がする。
p11 まで。ここの議論ですこし疑問。1章はとりあえず、飛ばし。(p35まで）数学的取り扱いを進めたいため
第U章 テンソル算
p39 非斉次Lorentz変換 >> 原点のずれも含む。
p40 行列式復習要。 (5.3)が(5.4) （Y)uν= (AtYA)uν となるのが一目でわからん。
p41 (5.11)まですべて復習せよ
p44 ローレンツ変換。回転角が虚数について調べること。
p60 テンソル密度、dual tensor
p64 要復習。 ちゃんと確かめていない。行列、リンスキアン？も含めて、
第V章 相対論的電磁気学
p69 Vector Potential Aが反転vectorの前提で話が進んでいる。証明は？
p71-p87 とばし。
第W章 相対論的力学
p91 3次元加速度での形式変換は確認未。
p105 電磁場の作用積分追加(17.11)以降の式は確認していない。(p110まで飛ばし）
第X章 一般相対性理論
p122 (19.9)の計量テンソルとΓの式の関係を確認していない。
第Y章 リーマン空間におけるテンソル解析
p128 (21.2) スカラー密度であることの証明は？
p137 著者の一般相対性理論の説明のほうが詳しい。こちらはわかりにくい。
p138-139 とばし。
相対性理論 佐藤勝彦 岩波書店
第一章 特殊相対論
p5 rot(rot)の公式を確認せよ。 Maxwell方程式から波動方程式を導くこと。
(1.13)から(1.14)の導出は、内山でやったと思うのでパス。
p9 ローレンツ変換の導出。一次の項しか含まない。そうでなければ、座標変換で力がないのに加速度運動を
していることになる。
p11 (1.31)の導出もパス。
γは、速度方向には依存しない。大きさは可能。読み取れないぞ。
p14 世界間隔 これは、重要。シュッツでは全面的に出している。
v/c = tanhθで表現する方法。 tanhθの公式を抑えること。
☆世界間隔を不変にする変換は、Maxwell方程式を不変にするのか？ 調べよ。
p17 空間的領域にあるすべての事象は、適当な速度の座標系に移ることにより、同時刻にすることができる。
重要なことは、２つの事象が時間的か、空間的かということである。
p25 ローレンツ収縮。ｘ’系のB点の座標値(-CT,Lo) の記載。不明。
見えることと別だと思う。球が楕円でなく円に見えるワイスコップの論文に注意せよ。
p26 演習問題飛ばしている。やれ！
第二章 物理法則の共変形式
p37 (2.29),(2.33)のMaxwell方程式のテンソル形式
p39 運動方向に垂直な電磁場成分が入り混じる。(2.38)
p39 ゲージ変換とローレンツ条件 意味を考えよ
p49 ラグランジアン 作用最小の条件とは、経路に沿った固有時間が極大になるという意味。
p50 電磁場と荷電粒子の運動方程式と変分原理 ⇒式を覚えること
p51 粒子の場合、粒子の座標が独立な運動の自由度であった。電磁場の場合は、無限の自由度を持つ
場の量、ベクトルポテンシャルAが運動の自由度である。← よくわかっていない。
p52 エネルギー運動量テンソル 完全流体のエネルギー運動量テンソル p52-p54飛ばし ⇒もどること
第三章 特殊相対論の限界と等価原理
p61 エトベシュの実験。 慣性質量と重力質量の違いを見る。等価原理の証明
第四章 リーマン幾何学